Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji
Sara: a) f(x)=15−3x/x2−25=
b) f(x)=√1 i 2/3 − 2x=
Powie mi ktoś jak to zacząć liczyć ?
19 kwi 13:40
Jerzy:
a)
Warunkek: x2 − 25 ≠ 0
M.z. 15 − 3x = 0
b)
zapis niejasny.
19 kwi 13:43
Sara: I po prostu obliczamy z tego co Pan napisał ? I koniec zadania ?
19 kwi 14:03
Jerzy:
Tak, ale pokaż obliczenia.
19 kwi 14:04
Sara: Założenia:
x2 −25≠0
x2≠25/√
x≠5
15−3x=0
−3x=−15/(−3)
x= 5
19 kwi 14:14
Jerzy:
A widzisz, to jest źle .
x2 − 25 = 0 ⇔ (x + 5)*(x − 5) = 0 ⇔ x = .... ? lub x = .... ?
19 kwi 14:15
Sara: A to drugie to f(x)=1 2/3 −2x
Wszystko pod pierwiastkiem
19 kwi 14:16
Sara: Wzorem skróconego mnożenia trzeba obliczyć?
19 kwi 14:17
19 kwi 14:17
Jerzy:
Patrz 14:15 ... kiedy iloczyn jest równy 0 ?
19 kwi 14:18
Sara: Nie rozumiem 😔
19 kwi 14:19
Jerzy:
a*b = 0 ⇔ a = 0 lub b = 0 ... zastosuj.
19 kwi 14:20
Sara: Nie można tego obliczyć deltą?
19 kwi 14:23
Jerzy:
Można, ale po co , skoro istnieje prostszy sposób ?
19 kwi 14:24
Sara: Ale tego prostszego nie mogę zrozumieć 😔 a tak delta wychodzi 0 a później x0 5
19 kwi 14:25
Jerzy:
A dlaczego Δ = 0 ?
19 kwi 14:26
Sara: x2−2*x*5+52=x2−10x+25
A=1 B=−10 c=25
19 kwi 14:28
Jerzy:
x2 − 25 = 0
a = 1 ; b = 0 ; c = 25
19 kwi 14:29
Sara: Δ= (−10)2−4*1*25=100−100=0
X0 = 10/2*1 =5
19 kwi 14:29
Jerzy:
Coś się tak uparła z tym b = −10 , napisałem ci wyżej jakie są współczynniki.
19 kwi 14:31
Sara: To wychodzi −100?
19 kwi 14:32
Sara: Delta?
19 kwi 14:32
Jerzy:
Nie wychodzi ... Δ = (0)2 − 4*1*(−25) = ?
19 kwi 14:33
Jerzy:
Ja tam "zjadłem" znak... oczywiście: c = −25.
19 kwi 14:33
Sara: Czyli delta wychodzi 100
Pierwiastek z delty 10?
19 kwi 14:34
Jerzy:
Tak ... i licz dalej.
19 kwi 14:34
Sara: X1=−5
X2=5
19 kwi 14:36
Jerzy:
Zatem z dziedziny musimy usunąć x = 5 oraz x = − 5 , zatem:
D = ?
19 kwi 14:36
Sara: D=−5?
19 kwi 14:37
Jerzy:
Wszystkie liczby rzeczywiste oprócz dwóch: −5 i 5 .... zapisz to.
19 kwi 14:38
Sara: D=0?
19 kwi 14:38
Sara: D=R\{−5,5} ?
19 kwi 14:39
Jerzy:
Do dziedziny należą wszystkie liczby rzeczywiste , oprócz tych dwóch !
19 kwi 14:39
Jerzy:
No , teraz dobrze.
Jakie są miejsca zerowe ?
19 kwi 14:40
Sara: Dobrze
19 kwi 14:40
Sara: Czyli miejsce zerowe to 15−3x=0
X=5?
19 kwi 14:41
Jerzy:
A czy x = 5 należy do dziedziny ?
19 kwi 14:41
Sara: Tak
19 kwi 14:42
Jerzy:
Oprzytomniej ...jakie liczby usunęłaś z dziedziny ?
19 kwi 14:44