szereg Maclaurina Beorn:

	x2
Funkcję f(x) =		rozwinąć w szereg Maclaurina. Podać wraz z uzasadnieniem przedział
	1 + 4x

zbieżności. Jak sie robi takie zadania?

g:

	1
Można zająć się funkcją g(x)=		, a potem wynik pomnożyć przez x2.
	1+4x

g(0)=1 kolejne pochodne g(x) w zerze to: −4, 4²*2, −4³*3!, .... (−1)ⁿ*4ⁿ*n! g(x) = ∑ (−1)ⁿ*4ⁿ xⁿ (n od 0 do ∞) f(x) = ∑ (−1)ⁿ*4ⁿ xⁿ⁺² Przedział zbieżności określony jest przez nierówność |4x| < 1

piotr:

	1
funkcję g(x) =		rozwijamy jako sumę szeregu geometrycznego
	1+4x

a1
1 − q

a₁ = 1 q = −4x, zał.: |−4x| < 1 ∑_n=0^∞ (−4x)ⁿ