1 i 2 pochodna justyna: mam prosbe, od kilku dni niemoge sobie poradzic z obliczeniem pierwszej i drugiej pochodnej funkcji f(x)=x(x−1)²(x+2)³ prosze o szybka pomoc:(

Mariusz: ja dopiero zaczynam pochodne ale wydaje mi sie że to trzeba wymnożyc wszystko. Podaj postać wielomianu a wtedy pomoge

justyna: x⁶+4x⁵+x⁴−10x³−4x²+8x wiem jak chcesz to obliczyc ale chcialam to obliczyc z pochodnej funkcji zlozonej

Mariusz: a umiesz z takiej postaci policzyć pochodną

Mateusz: No i teraz korzystasz ze wzorów na tej stronie https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

justyna: z tej postaci umiem ale nie umiem z tej pierwszej co na gorze...

justyna: bo potrzebne sa mi miejsca zerowe, bo jak wylicze z wielomianu to musze przekształcać funkcje zeby je obliczyc

Marta: ale ja umiem teraz nie mam czasu ale w nocy napisze.pozdrawiam

Mariusz: niestety nie moge pomóc

Mateusz: Mozesz w ten sposób jak dobrze wymnozyłąs nawiasy to skorzystamy ze wzoru (x^m)' = mx^m−1 czyli (x⁶)' + (4x⁵)' +(x⁴)' −(10x³)' −(4x²)' +(8x)' tu tez mogłabys skorzystac ze wzoru na pochodną iloczynu dwóch funkcji

roxi: proponuję tak: f(x)= u(x)*g(x)*h(x) f^'(x) = u^'(x)*g(x)*h(x) + u(x)*g^'(x)*h(x) + u(x)*g(x)*h^'(x) u(x)=x g(x)= (x−1)² h(x)= (x+2)³ f⁽x)'= 1*(x−1)²*(x+2)³ + x*2( x−1)*(x+2)³ + x*(x−1)²*3( x+2)² f^'(x)= (x−1)(x+2)²[(x−1)(x+2) +2x(x+2) + 3x(x−1)] po wykonaniu działań i redukcji otrzymasz: f^'(x)= 2(x−1)(x+2)²( 3x²+x −2) teraz podaj miejsca zerowe f^'(x)

Bogdan: y = f(x) * g(x) * h(x), przyjmuję zapis: y = f*g*h y = (f*g)*h, y' = (f'g + fg')*h + fg*h' ⇒ y' = f'gh + fg'h + fgh' −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− f(x) = x, g(x) = (x − 1)², h(x) = (x + 2)³ f'(x) = 1, g'(x) = 2(x − 1), h'(x) = 3(x + 2)². y = x*(x − 1)²*(x + 2)³ y' = 1*(x − 1)²*(x + 2)³ + x*2(x − 1)*(x + 2)³ + x*(x − 1)²*3(x + 2)² = = (x − 1)(x + 2)²[ (x − 1)(x + 2) + 2x(x + 2) + 3x(x − 1) ] = = (x − 1)(x + 2)²(6x² + 2x − 2) = 2(x − 1)(x + 2)²(3x² + x − 1)

Bogdan: Dobry wieczór Eto, wpadamy na siebie

roxi: Witam ......... Sherlocku Holmesie I do tego wyniki się też nam zgadzają Jakie mrozisko jest u Ciebie ? ,bo u mnie 19,5 ....... brrrrrr

Bogdan: W Suwałkach Eto jesteś? Na termometrze za oknem widzę −12 stopni

roxi: Bardzo niedaleko ...... "perła renesansu"

justyna: dziekuje