kombinatoryka xyz: Spośród liczb naturalnych od 1 do 201 losujemy bez zwracania trzy liczby. Ile jest możliwych wyników losowania, w których iloczyn wylosowanych liczb przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2?

Adamm: |Ω|=201*200*199 jeśli wśród tych liczb jest liczba podzielna przez 3, to iloczyn dzieli się przez 3, zatem załóżmy że tych nawet patykiem nie ruszamy jeśli są 3 liczby dające resztę 2, to iloczyn daje resztę 2 jeśli są 2 liczby dające resztę 2, to iloczyn daje resztę 1 jeśli jest jedna dająca resztę 2, to iloczyn daje resztę 2 jeśli nie ma, to reszta wynosi 1 A₁ − 3 dające resztę 2 liczb dających resztę 2 jest 67 |A₁|=67*66*65 A₂ − 1 dająca resztę 2, 2 dające resztę 1 liczb dających resztę 1 jest 67 |A₂|=67*67*66*3

	67*67*66*3+67*66*65		1463
P(A)=		=
	201*200*199		9950