matematykaszkolna.pl
Granica ciągu Znawca: Oblicz granicę ciągu an.
 1 2 3 4 n 
an=
+
+
+
+...+
 n2 n2 n2 n2 n2 
16 kwi 21:58
Adamm:
 1+2+3+4+...+n 
an=
 n2 
mianownik przedstaw w postaci ogólnej za pomocą wzoru na sumę ciągu arytmetycznego
16 kwi 21:59
Janek191:
  1 + 2 + 3 + ... + n 0,5 n*(n +1) 1 
an =
=
= 0,5*(1 +
)
 n2 n2 n 
więc lim an = 0,5 n→∞
16 kwi 22:01
Znawca:
 1+2+3+4+...+n 
 1 1 
n2(
+
)
 2n 2 
 1 
lim
=lim
=
, dobrze myślę?
 n2 n2 2 
W liczniku jest zastosowałem wzór na sumę, a mianownik zostawiłem bez zmian.
16 kwi 22:02
Znawca: Czyli wszystko się zgadza . Dziękuję bardzo za pomoc.
16 kwi 22:03