Kombinatoryka
KML: Ile jest liczb od 1 do 1000 włacznie podzielnych przez 3, 5 lub 7? (odp:543)
16 kwi 20:35
Pytający:
A − podzielnych przez 3
B − podzielnych przez 5
C − podzielnych przez 7
[x] to część całkowita liczby (
979)
| 1000 | | 1000 | |
|A∩B|=[ |
| ]=[ |
| ]=66 |
| NWW(3,5) | | 15 | |
| 1000 | | 1000 | |
|A∩C|=[ |
| ]=[ |
| ]=47 |
| NWW(3,7) | | 21 | |
| 1000 | | 1000 | |
|B∩C|=[ |
| ]=[ |
| ]=28 |
| NWW(5,7) | | 35 | |
| 1000 | |
|A∩B∩C|=[ |
| ]=[U{1000}{105]=9 |
| NWW(3,5,7) | |
|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|−|A∩B|−|A∩C|−|B∩C|+|A∩B∩C|=543
16 kwi 20:46