matematykaszkolna.pl
Kombinatoryka KML: Ile jest liczb od 1 do 1000 włacznie podzielnych przez 3, 5 lub 7? (odp:543)
16 kwi 20:35
Pytający: A − podzielnych przez 3 B − podzielnych przez 5 C − podzielnych przez 7 [x] to część całkowita liczby (979)
 1000 
|A|=[

]=333
 3 
 1000 
|B|=[

]=200
 5 
 1000 
|C|=[

]=142
 7 
 1000 1000 
|A∩B|=[

]=[

]=66
 NWW(3,5) 15 
 1000 1000 
|A∩C|=[

]=[

]=47
 NWW(3,7) 21 
 1000 1000 
|B∩C|=[

]=[

]=28
 NWW(5,7) 35 
 1000 
|A∩B∩C|=[

]=[U{1000}{105]=9
 NWW(3,5,7) 
|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|−|A∩B|−|A∩C|−|B∩C|+|A∩B∩C|=543
16 kwi 20:46