Wyznacz ekstremum funkcji:
firefighter: Wyznacz ekstremum funkcji:
f(x,y) = x2 + y2 − 6xy − 48x
Wyliczam tutaj do momentu, aż wychodzi mi wyznacznik równy −32.
Czyli zgodnie z moimi notatkami jeśli wyznacznik ujemny to funkcja posiada punkt siodłowy.
Dobrze myślę? Do tej pory liczyliśmy tylko minimum i maksimum lokalne i nie sądzę,
abyśmy dostali przykład z punktem siodłowym. Może jakiś błąd w obliczeniach?
Pomoże jakaś dobra dusza?
16 kwi 20:27
Adamm: czemu niby mieli by ci nie dawać przykładów z punktami siodłowymi?
jeśli wszystko zrobiłeś poprawnie to tak, to jest punkt siodłowy
16 kwi 20:34
firefighter: Po prostu z autopsji to stwierdziłem. Jak do tej pory to co było przerabiane to dostawaliśmy.
Dobrze załóżmy, że ten punkt siodłowy istnieje. Jak należy dalej to liczyć?
Przy minimum i maksimum patrzyłem na f '' xx i na podstawie tego stwierdzałem, czy min czy max.
16 kwi 20:38
Adamm: jak masz D<0 to jest punkt siodłowy i tyle
nie ma maksimum, nie ma minimum, jest punkt siodłowy
16 kwi 20:49
Jerzy:
Co wcale nie oznacza,że może istnieć ekstremum.
16 kwi 20:53
Adamm: Jerzy ?
16 kwi 20:54
jc: Siodło, nic więcej.
= (y−3x)2 − 8(x+3)2 + 72
16 kwi 21:07
Jerzy:
Nie było wpisu
16 kwi 21:29
firefighter: Ale jak to podsumować? Funkcja posiada punkt siodłowy i tyle? Nie wyliczać nic dalej?
16 kwi 22:23
Adamm: a jakie jest polecenie
16 kwi 22:30
Adamm: jeśli masz tylko wyznaczyć ekstremum, to napisz że ich nie ma
16 kwi 22:30
firefighter: Dzięki!
16 kwi 22:48