Pomoże ktoś :)? HOPSZTOS: Wykaż, że jeśli a,b,c są dodatnie to a/b+b/c+c/a≥3 Doszedłem do ac(a−b)+ab(b−c)+bc(c−a)≥0

Adamm: jeśli znasz nierówności między średnimi, zadanie jest banalne z nierówności między średnią arytmetyczną a geometryczną mamy

a   b   c   + + b   c   a		a		b		c
	≥(		*		*		)1/3
3		b		c		a

HOPSZTOS: A da rade to jakoś zrobić bez średnich. Rozumiem to rozwiązanie tylko jestem ciekaw innego.

Adamm: równie dobrze możesz zastosować deltę, to jest funkcja kwadratowa

HOPSZTOS: W którym momencie ?

Adamm: ac(a−b)+ab(b−c)+bc(c−a)≥0 tutaj potraktuj to jako f(a)=ac(a−b)+ab(b−c)+bc(c−a) podstaw wierzchołek (o ile jest dodatni) i udowodnij że f(a_w)≥0

HOPSZTOS: Dzięki