Kombinatoryka, kule w szufladach Sawyer: Na ile sposobów można rozmieścić sześć ponumerowanych kul w pięciu ponumerowanych szufladach tak, aby w każdej szufladzie była przynajmniej jedna kula. Widziałem rozwiązanie tego zadania. Nie chodzi mi stricte o wynik a o to gdzie jest błąd w moim rozumowaniu. Otóż wychodzę z takiego założenia: Robię na samym początku tak aby wybrać 5 kulek które włożę do szuflad by było po jednej w każdej szufladzie Czyli ze zbioru 6 kulek wybieram 5 które od razu wkładam do szuflad.

	6 5
Takich wyborów mam

12345, 12346, 12356, 12456, 13456, 23456, i każdy taki wybór ma po 5! permutacji czyli mam 6 * 5! = 6! zostaje mi jedna kulka Którą dokładam dla jednej z pięciu szuflad I już abstrahując od tej kulki która zostaje, to nawet na tym pierwszym etapie mam błąd w rozumowaniu ponieważ wynik nie dzieli się przez 720. (Wynik 1800 niby). Z góry dziękuje za pokazanie mi błędu.

Adamm: masz przypadek 12345 załóżmy że wybierasz kulę 1 do szuflady 1 i wybierasz kulę 6 do szuflady 1 teraz załóżmy że masz przypadek 23456 i wybierasz kulę 6 do szuflady 1 i wybierasz kulę 1 do szuflady 1 mamy 2 takie same ułożenia, a powinny być wszystkie różne dublujesz przypadki

Adamm: i oczywiście zakładamy że 2, 3, 4, 5 są w takich samych co wcześniej

Adamm: rozumowanie zawiodło ponieważ kolejność kul w szufladach jest bez znaczenia

Kacper: 1. Wybieram 2, które będą razem i tworzą tandem 2. Umieszczam "5 kul" w pięciu szufladach po 1 w każdej. 3. Zasada mnożenia.

Mila:

6 2
	*5!