Dwie proste przecinają się w punkcie należacym do okręgu. Parametr SEKS INSTRUKTOR : Wyznacz wartości parametru a, dla których wykresy funkcji liniowych f(x)=x−1 i g(x)=2+ax przecinaja się w punkcie należącym do koła o środku S(0,−1) i promieniu √2 Zauważam, że funkcje nie mogą być równoległe do siebie czyli a≠1 Do układu równań podstawiłem sobie, że funkcja f(x)=g(x) i do równania okregu podstawiłem sobie za y wzór funkcji g(x), zeby zobaczyć kiedy mają punkty wspolne Otrzymałem równanie U{−2a²+4a+16){(1−a)²} (1−a²) zawsze dodatnie (bo dziedzina wykluczyła wartość zero − nie można dzielić przez 0 i proste wtedy by były równoległe) Więc mam samo równanie −2a²+4a+16 miejsca zerowe −2 i 4. Na kalkulatorze graficznym zauważyłem, że a powinno być (−oo,−2)u(4,+oo) ale nie wiem skąd to wynika. Tylko to chcę się dowiedzieć, bo do tego momentu umialem dojsc, ale co z tym dalej zrobić?

Jerzy: Odległość punktu przecięcia od środka okręgu musi być mniejsza od promienia.

SEKS INSTRUKTOR : chwalmy pana!

SEKS INSTRUKTOR : tylko jak to zrobić? xD

Adamm:

Adamm: po prostu wstaw swoje x oraz y do x²+(y+1)²≤2

SEKS INSTRUKTOR : jakie moje x i moje y, nie rozumiem /// Jak podstawiam tą funkcję z a to wychodzą dyrdymały (a²+1)x²+6ax+11≤0 delta zawsze mniejsza od zera, wiec a powinno byc rowniez mniejsze, zeby funkcja wisiała pod osią x, ale a nigduy nie bedzie mneijsze od zera.

Adamm: ehh... f(x)=g(x) x−1=ax+2 jak wiemy (było wspominane wiele razy) a≠1 (a−1)x=−3

	−3
x=
	a−1

teraz wstawiamy do wzoru koła

	−3		−3
(		)2+(		)2≤2
	a−1		a−1

	−3
(		)2≤1
	a−1

9≤(a−1)² 3≤a−1 lub −3≥a−1 4≤a lub −2≥a

SEKS INSTRUKTOR: Dziękuję, już zrozumiałem Okrąg a koło to duża różnica! XD