Test sprawdzający operon matura 2017 Matii: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB, CD. Oblicz pole tego trapezu wiedząc że AB=20 ∡DAB=60°∡ABC=45° DE=6 gdzie DE jest wysokością trapezu.

Saizou : Skorzystaj z trójkątów 45,45,90 oraz 30,60,90

Matii: Ale cos mi nie wychodzi.

Mila:

	a+b
PABCD=		*h
	2

1) W ΔAED: (2e)²=6²+e²⇔3e²=36⇔e²=12 e=2√3 ======= Albo tak:

	h
tg60=
	e

	6
√3=		⇔√3*e=6 /*√3
	e

3e=6√3⇔ e=2√3 2) ΔCFB− Δprostokątny równoramienny⇔|FB|=h=6 b=20−2√3−6=14−2√3 3)

	20+14−2√3
PABCD=		*6=
	2

=(34−2√3)*3=6*(17−√3)

Matii: Dzięki Mila jestem Ci bardzo wdzięczny. 😇