analityczna slawa: Określ równaniem zbiór środków wszystkich okręgów przechodzących przez punkt (3,0) i wewnętrznie stycznych do okręgu x²+y²=25.

5-latek: Po zrobieniu rysunku to rownanie ma postac x²+y²=9

5-latek: Skopalem to Musze jeszcze pomyslec

5-latek: Probowalem to rysowac cyrklem i wychodzi mi ze nzbiorem srodlow tych okregow bedzie elipsa Rownania nie potrafie jeszcze napisac

slawa: Mam problem z rysunkiem. Więc na sucho Okręgi: O₁(S₁,r₁) O₂(S₂,r₂) są styczne wewnętrznie gdy |S₁S₂|=|r₁−r₂| Punkt P(x,y) współrzedne środka szukanego okręgu promień tego okręgu r₂=√(x−3)²+(y−0)² to zarazem odległość między A(2,0) a P(x,y) Mamy tutaj okrąg O₁((0,0),5) oraz okrąg O₂((x,y),√(x−3)²+(y−0)²) |0₁O₂|=√x²+y² Po wstawieniu mamy 5−√(x−3)²+y²=√x²+y² √(x−3)²+y²=5−√x²+y² x²−6x+9+y²=25−10√x²+y²+x²+y² 3x+8=5√x²+y² 9x²+48x+64=25x²+25y² Mnie wychodzi hiperbola przesunięta o wektor

g: SO=R−r x²+y²=(R−r)² SP=r (x−3)²+y²=r² odejmuję te równania i wyznaczam r

	R2−6x+9
6x−9=R2−2Rr r=
	2R

wstawiam to r do drugiego równania i dostaję równanie elipsy (4x−6)²+25y²=10²

Mila:

	5
a=		, b=2
	2

Krzysiek: wg ostatniego zapisu 23:48 9x²+48x+64=25x²+25y² 16x²−48x+25y²=64 16*(x²−3)+25y²=64

	3		9
16*[(x−		)2−		]+25y2=64
	2		4

	3
16*(x−		)2+25y2=100
	2

(x−32)2		y2
	+		=1
(52)2		22