kombinatoryka kazek6: Liczby 1,2,3,4,5,6,7,8,9, ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A takiego, że w tym ustawieniu suma każdych dwóch sąsiednich liczb będzie nieparzysta.

Pytający: Aby suma każdych dwóch sąsiednich liczb była nieparzysta, muszą naprzemiennie być ustawione liczby parzyste z nieparzystymi. Jako że mamy 9 liczb w tym 5 nieparzystych, jedynym ustawieniem spełniającym ten warunek jest ustawienie: npnpnpnpn, gdzie n − nieparzysta, p − parzysta. Parzyste możemy między sobą wymieszać na 4! sposobów, zaś nieparzyste na 5! sposobów. Wszystkie 9 liczb możemy ustawić w ciąg na 9! sposobów. Stąd:

	4!*5!		2*3*4		1
P(suma każdych dwóch sąsiednich liczb nieparzysta)=		=		=
	9!		6*7*8*9		126

Mila: |Ω|=9! A− suma każdych dwóch sąsiednich liczb będzie nieparzysta |A|=4!*5!

	4!*5!		1
P(A)=		=
	9!		126