planimetria Olka i Piotrek: Dany jest trójkąt o bokach 8,5,11. Oblicz sinus najmniejszego kąta oraz długosć wysokości opuszczonej na najdłuższy bok. Prosze o rysunek

Adamm: pole można policzyć ze wzoru Herona wtedy porównując pola dostaniesz ile wynosi wysokość

	h
mając wysokość i bok łatwo odczytujesz że sinα=
	8

Olka i Piotrek: Tylko, że ja wzoru Herona nie miałam

Olka i Piotrek: Można jakoś inaczej obliczyć?

5-latek: Powinien byc w tablicy S= √p(p−a)(p−b)(p−c)

5-latek: gdzie p− polowa obwodu trojkata a=5 b=8 c=11 Chcac skorzystac z Tw sinusow tez bedziesz musiala skorzystac z tego wzoru

a
	= 2R i wyzaczysz sinα
sinα

	a*b*c
ale R=		gdzie P to pole trojkata
	4P

Olka i Piotrek: Tylko ja na lekcji go nie miałam. Więc nie chcę go.

5-latek: To i tak sie z nim zapoznaj Z tweirdzenia cosinusow wylicz cosα (patrz rysunek 18 : 22 sinα= √1−cos²α

Olka i Piotrek: To co mam najpierw obliczyć?

5-latek: 1. cosinus kąta α(z tw cosinusow 2. Mmasz cosinus α mozesz z jedynki trygonometrycznej wyliczyc sinus α

	h
3. Majac sin α ze wzoru sinα=		wylicz h .
	8

Olka i Piotrek: czyli cosα=8/11?

5-latek: Nie wiem nie liczylem (nie chce mi sie Przedstaw obliczenia ktos sprawdzi . Powodzenia

5-latek: Poza tym trojkat o bokach 5,8,11 nie jest trojkatem prostokatnym ze skorzystalas z definicji cosinusa 5²+8²≠11²

Olka i Piotrek: okey

5-latek: a²= b²+c²−2b*c*cosα Podsatw dane i wylicz cosα

Mila: Wzór Herona jest już w gimnazjum.

Olka i Piotrek: czyli a=5 b=8 c=11?

Olka i Piotrek: Ale ja nie miałam

5-latek: Dobry wieczor Milu Pozdrawiam pewnie ze byloby szybciej no ale jesli ktos nie chce .

Olka i Piotrek: 25=9cosα i co z tym dalej?

Olka i Piotrek: podzielić przez 9?

5-latek: Tak jest robic nie wolno to co zrobione 185−176cosα≠ 9cosα 5²= 8²+11²−2*8*11*cosα 25= 64+121−2*88*cosα 25= 185−176cosα 176cosα= 185−25 176cosα= 160

	160		80		10
cosα=		=		=
	176		88		11

	10		100		√21
sinα= √1−(		)2= √1−		=
	11		121		11

dalej juz sobie radz sama

Janek191: Tw. Pitagorasa x² + h² = 25 (11 −x)² + h² = 64 Odejmujemy stronami 121 − 22 x + x² − x² = 39 22 x = 82

	82		41
x =		=
	22		11

	1681		3 025 − 1681		1 344		64*21
h2 = 25 − x2 = 25 −		=		=		=
	121		121		121		121

	8
h =		√21
	11

============== orz

	h		√21
sin α =		=
	8		11

=======================

5-latek: Na tym forum nie obraza sie innych uzytkownikow . Kazdy zasluguje na pomoc . Pomylily ci sie fora . Nawet Kosciol wczoraj oglosil ze hejt i obrazanie innych to grzech ciezki

Janek191: Dlaczego " nawet " ?

Olka i Piotrek:

	8√42		√42
Tylko ja mam w odp ze h=		a sinα
	11		11

Janek191: Tomasz złe odpowiedzi

Janek191: To masz ...