analityczna alicja: Wyznaczyć odległość punktu P(0,0,0) od prostej przechodzącej przez punkt A(1,1,1). Jestem totalnie zielona, pomocy!

wilczor: za mało danych

wilczor: zeby mówić o protej trzeba chociaz 2 punkty (przez które przechodzi)

Adamm: odległość może być dowolną liczbą od 0 do √3

Jerzy: Prostych przechodzących przez punkt A jest nieskończenie wiele, więc odległości też.

alicja: Drugi punkt tej prostej to punkt przebicia płaszczyzny H: 2x+3y+z−1=0 prostą k:

	x−1		y+1		z
		=		=
	1		−2		6

moje przeoczenie

Jerzy: To co innego: 1) Punkt przebicia B 2) Prosta AB 3) Odległość od punktu P

alicja: Jak wyznaczyć punkt przebicia B?

Jerzy: Zapisz prostą w postaci parametrycznej i podstaw do równania płaszczyzny ( oblicz t)

alicja: Jak przekształcic ją do postaci parametrycznej? Nie byłam na pierwszym wykładzie i mam problemy z pracą domową...

Adamm: np. z=6t wtedy y=−2t−1, x=t+1

Jerzy:

x−1
	= t ⇔ x − 1 = t ⇔ x = 1 + t
1

y+1
	= t ⇔ y+1 = −2t ⇔ y = −1 −2t
−2

z
	= t ⇔ z = 0 + 6t
6

Jerzy: Teraz zapisz równanie prostej AB

Jerzy: No ... wcześniej znajdź punkt przebicia B.