Ułamek PPP: Mamy liczbę a/b<1. Jak uzasadnić, ze istnieje liczba n ≥ 2 taka, że: ¹_n ≤ ^a_b < ¹_n−1 ?

Adamm: a=−1, b=1 próbuj szczęścia

Mariusz: Zapomniał dodać że ta liczba ma być dodatnia

PPP: Przepraszam, a/b musi być oczywiście większe od zera.

Adamm: 0<a/b<1 ⇒ b/a>1 wystarczy znaleźć taką liczbę n≥2 że n−1<b/a≤n przedziały A_n=(n−1; n> dla n≥2 sumują się do (1;∞) ponieważ b/a∊(1;∞) to dla pewnego k mamy b/a∊A_k, gdyby tak nie było to b/a∉A_k dla dowolnego k, ale wtedy również musiało by być b/a∉(1;∞) co jest sprzeczne z naszym założeniem