Znajdź równanie stycznej do krzywej Maturzystka_iga: Czesc, mam problem z tym zadaniem Nigdzie nie mogłam go znaleźć więc dodaje i proszę o pomoc. Wynik to :y= 1,5x − 2,5 Znajdź równanie tej stycznej do wykresu funkcji f(x)=x− 2/x², która jest prostopadła do prostej określonej równaniem y= −2/3 x + 1 Wyliczalam sobie pochodną i potem szukałam punktu styczności ale nie mogłam znaleźć f(x0) i w sumie na tym się zatrzymalam. Jest w ogóle potrzeba wyliczania tego punktu ?

Jerzy:

	3
Tak , f'(xo) =
	2

Maturzystka_iga: Do tego doszłam , wyliczalam że x0 = 2 ( o ile dobrze to obliczylam) ale nie wiem jak mam obliczyć druga współrzędne punktu stycznosci

Jerzy: OK , x₀ = 2 Styczna: y = f'(2)(x − 2) + f(x₀)

Maturzystka_iga: No to tak , mam wszystkie dane do równanie stycznej oprócz tego f(x0) i niestety nie wiem jak mam to wyliczyć

Jerzy: To jest wartość funkcji w punkcie: x₀.

Maturzystka_iga: Aaa o matko , faktycznie Tylko hmm w takim razie f(x0) wychodzi mi 1.5 więc ostatecznie 3−1,5 wynosi 1,5 a w odpowiedziach jest 2,5 Cos musiałam pokręcić

Jerzy:

	2		1
f(x0) = f(2) = 2 −		= 2 −		= 1,5
	4		2

	3
y =		(x − 2) + 1,5 = 1,5x − 1,5
	2

Masz błąd w odpowiedzi.

Maturzystka_iga: Widocznie tak, bo też mi tak wyszło Super , bardzo dziękuję za szybką pomoc