Proszę o Pomoc ^^ Michal: Liczby zespolone : 1. Znajdź część rzeczywistą, urojoną i moduł liczb zespolonych:

	2−√3i		3 + 4i
a) u =		b). v =		c) (4+3i)2
	√3−2i		(2 + 3i)(4 + i)

	(2 − i)(3 + 2i)
d). w =
	2 + i

2. W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie:\

	1 − i		3 + i		z + 2		3z + 1
a)		=		b).		=
	iz − 1		z − 3i + 1		i − 1		2 + i

3. Przedstaw na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb z spełniających warunek:

	|z − 3|
a) 0<|z| \< 3 b).		c). Re(z2)\<2 d). |(1 − i)z| = 2
	|z − 3i|

	z+3 z−4i		1 − z 1 + z
e). 2<|z + 2 − i| \< 3 f). Re		g) Im		= 1

Michal: Błagam o pomoc to dla mnie bardzo ważne

Basia: ad.1.a

2−√3i		(2−√3i)(√3+2i)
	=		=
√3−2i		(√3−2i)(√3+2i)

2√3+4i−3i+3√3i2		2√3+i−3√3		−√3+i
	=		=		=
3−4i2		3+4		7

	√3		1
−		+		i
	7		7

ad.1.b

3+4i		3+4i		3+4i		3+4i
	=		=		=		=
(2+3i)(4+i)		8+2i+12i+3i2		8+14i−3		5+14i

(3+4i)(5−14i)		15−42i+20i−56i2
	=		=
(5+14i)(5−14i)		25−196i2

15−22i+56		71−22i		71		22
	=		=		−		i
25+196		221		221		221

ad.1.c (4+3i)² = 16+24i+9i² = 16+24i−9 = 7+24i ad.1.d

(2−i)(3+2i)		6+4i−3i−2i2		6+i+2		8+i
	=		=		=		=
2+i		2+i		2+i		2+i

(8+i)(2−i)		16−8i+2i−i2		16−6i+1
	=		=		=
(2+i)(2−i)		4−i2		4+1

17−6i		17		6
	=		−		i
5		5		5

Basia: ad.2.a

1−i		3+i
	=
iz−1		z−3i+1

iz−1≠0 ⇔ iz≠1 ⇔ z≠¹_i ⇔ z≠^1*i_i*i ⇔ z≠ⁱ₋₁ ⇔ z≠−i z−3i+1≠0 ⇔ z≠−1+3i (1−i)(z−3i+1) = (3+i)(iz−1) z−3i+1−iz+3i²−i = 3iz−3+i²z−i z−3i+1−iz−3−i = 3iz−3−z−i z−iz−3iz+z = −3+3i−1+3+i 2z−4iz = −1+4i 2z(1−2i) = 4i−1

	4i−1
z =
	2(1−2i)

	(4i−1)(1+2i)
z =
	2(1−2i)(1+2i)

	4i+8i2−1−2i
z =
	2(1−4i2)

	2i−8−1
z =
	2(1+4)

	−9+2i
z =
	10

z = −0,9 +0,2i drugie tak samo ad.3 a,c,e co to jest "\<" ? ad.3b,f tam brakuje warunku ad.3f,g

	1−z 1+z
co ma oznaczać symbol typu		?

ad.3.d |(1−i)z|=2 z = a+bi |(1−i)z| = |(1−i)(x+yi)| = |x+yi−xi−yi²| = |(x+y)+(y−x)i| = √(x+y)²+(y−x)² = √x²+2xy+y²+y²−2xy+y² = √2(x²+y²) √2(x²+y²)=2 2(x²+y²) = 4 x²+y² = 2 a to jest równanie okręgu o środku w punkcie O(0,0) i promieniu r=√2 ad.3.g

1−z 1+z

Michal: Dziękuję Ci za te wszystkie rozwiązania bardzo mi pomogłaś . W związku z tym mam pewną prośbę, czy mogła byś pomóc mi rozwiązywać zadania tak o 18 ? Bardzo Cię proszę

filek :): za free chyba nikt