Styczna do hiperboli Ania: Prosta x−y−2=0 jest styczna do hiperboli w punkcie K(4,2). Wyznacz równanie hiperboli. Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu, wiem jak znaleźć styczną do hiperboli w punkcie, ale nie wiem jak zrobić takie "odwrotne" zadanie.

Janek191: x − y − 2 = 0 ⇒ y = x − 2 K = ( 4, 2)

	a
y =
	x

	a
x − 2 =		/ * x x ≠ 0
	x

x² − 2 x − a = 0 Δ = 4 − 4*1*(−a) = 4 + 4 a = 0 ⇒ a = − 1

	− 1
Odp. y =
	x

==============

Janek191: Poprawka − zapomniałem o K Trzeba jeszcze przesunąć wykres hiperboli o wektor [ 3, 3] y ={ − 1}{ x − 3} + 3 ===============

Janek191:

	−1
y =		+ 3
	x − 3

===============