powtórka do matury :) Michał: wykaż że równanie ma jedno rozw w przediale <0;1> f(x)=x³+4x−1 zapomniałem jak robić takie zadania przypomni mi ktoś jak to zrobić Wiem że trzeba skorzystać z pochodnej,ale nie jest pewien w jaki sposób.

Adamm: f(x)=0 Δ=(4/3)³+(1/2)²=283/108>0 x=³√1/2+√283/108+³√1/2−√283/108≈0,246

Adamm: tak dla ćwiczenia a tak na poważnie f'(x)=3x²+4>0 funkcja jest rosnąca więc może przecinać oś x tylko w jednym miejscu f(0)=−1, f(1)=4 więc na mocy tw. Bolzano−Cauchy'ego istnieje pierwiastek należący do (0; 1)

Tadeusz: f(0)= f(1)= f'(x)= .... i wnioski

Michał: Adamm zrobiłem wcześniej tak samo jak Ty ale mysalełem że musze wykorzystać pochodną

Adamm: wykorzystałem pochodną, pewnie chodziło ci o to że w inny sposób

Michał: no wywnioskowałeś tylko że f jest rosnąca

jc: Funkcja jest rosnąca bo jest sumą dwóch funkcji rosnących x→x³ i x→4x−1.

Michał: Ale dziękuje