Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy idiota :(: Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem α < 45. Pole powierzchni całkowitej mniejszej z otrzymanych brył, jest równe połowie pola powierzchni całkowitej sześcianu. Oblicz tg α.

piotr: 2tgα + 1/cosα = 2

Pomocy: O.o Mógłbyś wyjaśnić skąd i dlaczego bym mógł zrozumieć na przyszłość?

piotr:

piotr: P_sz = 6 P< = 1*tgα + 2*tgα/2 +1/cosα + 1 = 3

Mila: Masz może odpowiedź do zadania?

pomocy: No właśnie niestety nie posiadam. Profesor dał nam ksero zadania, którego nie mamy w książce

pomocy: Nawet spoglądając na to co uczynił użytkownik piotr to nadal nie wiem "jak to ugryźć" bym mógł samemu to doprowadzić do takiejże postaci

Mila: α<45^o⇔h=| FC|<a i tgα<1

	a		h
W ΔBCF: cosα=		, tgα=
	x		a

P_csz=6a²

	1
Pcg= a2+a*x+a*h+2*		a*h −−pow. graniastosłupa
	2

P_cg=a²+ax+2*a*h Z treści zadania: a²+ax+2*a*h=3a²⇔ ax+2ah=2a² /:a²

x		h
	+2*		=2⇔
a		a

1
	+2tgα=2⇔
cosα

√1+tg²α+2tgα=2 , tgα=t,t∊(0,1) √1+t²=2−2t obie strony dodatnie 2−2t>0⇔ 1+t²=4−8t+4t² po rozwiązaniu:

	4−√7		4+√7		4+√7
tgα=		lub tgα=		∉D bo		>1
	3		3		3

posprawdzaj rachunki.