Zdarzenia Paweł: A,B,⊂Ω AUB jest zdarzeniem pewnym. Jeśli P(A)=2/3 oraz P(AIB)=5/9 to P(A∩B)=?

Milo: z definicji prawdopodobieństwa warunkowego:

	P(A∩B)
P(A|B) =		=> P(A∩B) = P(A|B)*P(B)
	P(B)

z zasady włączania−wyłączania: P(A∩B) = P(A) + P(B) − P(A∪B) = P(A) + P(B) − 1 z przyrównania

5		1
	* P(B) = −		+ P(B)
9		3

1		4
	=		P(B)
3		9

	3
P(B) =
	4

wstawiając do pierwszego:

	5		3		5
P(A∩B) =		*		=
	9		4		12