Indukcja matematyczna
MysteriousCore: Wiedząc że F1 = 1 i F2 = 3 oraz Fn = Fn−1 + Fn−2
Udowodnić indukcyjnie że współczynnik macierzy wynosi 5
Fn Fn+1
Fn+1 Fn+2
Dla n=1 nie ma problemu ale co dalej?
11 kwi 15:17
Adamm: wyznacznik?
tam powinno być 5?
11 kwi 15:21
MysteriousCore: Przepraszam moduł wyznacznika
11 kwi 15:22
Adamm: 1. |F1*F3−F22|=5
2. |Fn*Fn+2−Fn+12|=|Fn2+Fn*Fn+1−Fn+12|=5
3. |Fn+1*Fn+3−Fn+22|=|Fn+1*(2Fn+1+Fn)−(Fn+Fn+1)2|=
=|Fn+12−Fn*Fn+1−Fn2|=5
11 kwi 15:28
MysteriousCore: Faktycznie, za bardzo kombinowałem
Dzięki!
11 kwi 15:57