Prawdopodobieństwo. Sebastian : Mamy szachownicę o wymiarach 5 na 5. W prawym górnym rogu szachownicy znajduje się mysz, w lewym dolnym polu − kot. Mysz może się poruszać jedynie w dół lub w lewo (o 1 pole), zaś kot jedynie w górę lub w prawo (też o 1 pole). Gdy któreś ze zwierząt ma możliwość wyboru jednego z dwóch posunięć, dokonuje go z prawdopodobieństwem 1/2. Zwierzęta wykonują ruchy jednocześnie. Kot zjada mysz, gdy staną razem na 1 polu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że mysz zostanie pożarta? Znalazłem na internecie interpretacje zgodnie z którą wynik ma wynosić 1/5. Chciałbym wiedzieć czy ten wynik jest prawidłowy. Bardzo proszę o pomoc, z góry dziękuję.

g: Do spotkania może dojść jedynie po czterech krokach na jednym z pól na przekątnej lewy góra − prawy dół. Tych pól jest 5, ale rozkład prawdopodobieństwa nie jest jednostajny − najbardziej prawdopodobne jest pole środkowe, najmniej skrajne. Ponumerujmy te pola od 1 (lewy góra) do 5 (prawy dół). Wówczas prawdopodobieństwa: P(1)=P(5)=1/16, P(2)=P(4)=4/16, P(3)=6/16. Prawdopodobieństwo spotkania to ∑_i P(i)² = 70/256.

Sebastian : Dziękuję jak wrócę do domu przeanalizuje to na spokojnie