planimetria anulka: Wyznacz długość najdłuższego, zawartego w trójk ącie o długościach boków 8, 9 i 15, odcinka dwusiecznej kąta wewnętrznego.

Mila: 1) Obliczyć: e i f z tw. o dwusiecznej kąta wewnętrznego w Δ

9		15		3
	=		⇔3e=5f⇔f=		e
f		e		5

	3
e+f=8⇔e+		e=8⇔e=5 i f=3
	5

2) W ΔABC: 15²=8²+9²−2*8*9 cosγ⇔225=64+81−144cosγ 80=−144cosγ

	5
cosγ=−
	9

W ΔCDB:

	5
d2=33+92−2*3*9*(−
	9

d²=9+81+30 d²=120 d=2√30 ============= II sposób, po obliczeniu e i f: Możesz też skorzystać z wzoru: d²=a*c−e*f d²=9*15−3*5 d²=135−15 d²=120 d=√120=√4*30 d=2√30