Oblicz długość przekątnej AC xyz: Na czworokącie ABCD można opisać okrąg. Oblicz długość przekątnej AC, jeśli |AB| = 10, |BC| = 3, |CD| = 6 i |AD| = 5

Adamm: mamy z tw. Cosinusów |AD|²+|DC|²−2*|AD|*|DC|*cosα=x² oraz |AB|²+|BC|²+2*|AB|*|BC|*cosα=x² |AD|²+|DC|²+|AB|²+|BC|²=2x²

	100+9+36+25
x2=		=85
	2

x=√85

Mila: Jeden z kątów: β, δ jest rozwarty. δ=180−β p²=5²+6²−2*5*6*cos(180−β)⇔p²=61−60cos(180−β) p²=10²+3²−2*3*10 cosβ⇔p²=109−60cosβ liczby: 60cos(180−β) i 60cosβ są liczbami przeciwnymi 2p²=61+109 2p²=170 p²=85 p=√85