Prawdopodobienstwo matura styczen 2006 zad nie dajace mi spokoju: Para (Ω,P) jest przestrzenia probablistyczna, a A⊂Ω i B⊂Ω sa zdarzeniami niezaleznymi. Wykaz, ze jesli P(A∪B)=1 to jedno z tych zdarzen jest zdarzeniem pewnym yj P(a)=1 lub P(B)=1. Prosze o rozwiazanie krok po kroku. Ja osobiscie na poczatku proponuje skorzystac ze wzoru na sume zdarzen a potem na niezalezne zdarzenia ale w ten sposob nie umiem dalej dojsc do zadnych wnioskow mam problem z przeksztalceniem odpowiednim

b.: mamy P(A u B) = P(A) + P(B) − P(A n B) P(A n B) = P(A)P(B) czyli 1 = P(A) + P(B) − P(A)P(B) czyli (1−P(A)) (1−P(B)) = 0 i koniec

b.: [stokrotka]

zad nie dajace mi spokoju: a dlaczego za P(asumaB) dalas 1?

b.: no bo przecież takie było założenie: P(A∪B)=1

zad nie dajace mi spokoju: oki dziekuje