Dynamika. rick: Funkcja F=(20t, 5t−10, −15t²) N przedstawia wartość siły F zależnej od czasu. Jaka jest zależność funkcyjna położenia i prędkości od czasu cząstki, poruszającej się w polu tej siły? Warunki początkowe (5,2,−3)m, (2,0,1)m/s. Mógłby mnie ktoś naprowadzić od czego w ogóle zacząc to zadanie?

Adamm: nie powinno być tutaj jakiejś masy jeszcze?

g: a(t) = F/m v(t) = v(0) + ∫₀^t a(t₁) dt₁ x(t) = x(0) + ∫₀^t v(t₁) dt₁ całkowanie można przeprowadzać dla każdej współrzędnej a,v, i x oddzielnie.

'Leszek: Skorzystaj z drugiej zasady dynamiki Newtona w postaci :

	dp
F =
	dt

Czyli : p = ∫ F dt Zatem wektor pedu p = [ 10 t² ; 2,5 t² − 10t ; −5t³ ], uwzglednij warunki poczatkowe Oraz p = mv ⇒ wyznacz wektor v , oraz wektor polozenia : x (t) = ∫ v_x dt i analogicznie dla y(t) = ∫ v_ydt , z(t) = ∫ v_zdt Dokoncz ...

rick: Przy uwzględnianiu warunków początkowych, wiedząc, że pęd=m*v, mam przyrównywać te iloczyny do składowych pędu? np: 5*2=10t² , 2*0=2.5t²−10t itd..?

'Leszek: Z calkowania otrzymujesz :

	1
px = 10t2 + C ,⇒ vx =		*( 10t2 + C ) stala C wyznacz z warunkow
	m

poczatkowych dla t =0 , v_x = 2 m/s i.t.d..... jaka jest masa ciala ?

rick: F=m*a=m*(v/t) ⇒ m =F*(t/v) ?

'Leszek: Wzor na druga zasade dynamiki Newtona w postaci F = m*a stosujemy tylko wtedy , gdy masa ciala i sila sa stale , czyli nie zaleza od czasu ,gdy tak jak w tym zadaniu

	dp
sila jest zmienna czasu to stosujemy wzor F =		, ten ostatni wzor stosuje sie
	dt

rowniez w fizyce relatywistycznej , Newton byl geniuszem podajac ten wzor !

rick: czyli za dp wstawiamy m*v?

rick: Bo dochodzimy do 2=(1/m)*C

'Leszek: Kolego @rick , co to za szkola w ktorej pobierasz nauki ? dp = d(mv) = mdv , jezeli m = constans

rick: m=50t?

rick: wtedy C wyliczam z równania 2=(1/50 )* t*(10t² +C) ⇒ C= (100/t) −10t² x (t) = ∫ vx dt = ∫ (1/50)t(10t²+100/t−10t²)=2t+C ?

'Leszek: Kolego @rick przecierz m = constans , nie moze byc czasu t !

rick: dp=100t tak?

rick: próbuje wyliczyć to m z dp=mdv

'Leszek: Musi byc podana liczbowo masa m , np. m = 1 , albo zostawiamy symbol masy m i nie da sie wowczas jej wyznaczyc i to wszystko ,

rick: Bo w treści zadania tej amsy m nie ma...

rick: masy*

'Leszek: To blad w tresci i tyle !

rick: v_x=1/m(10t² +C) i mialem z tego wyznaczyć C..ale to ja mam tu dwie niewiadome i m i C..