liczby i wyrazenia- wykaż, że. Sonia: 10. Wykaż , że jeśli liczba naturalna nie jest podzielna przez 4,to reszta z dzielenia kwadratu tej liczby przez 8 jest równa 1 lub 4.

Janek191: a = 4 n + 1 lub a = 4n + 2 lub a = 4 n + 3 więc a² = ( 4 n + 1)² = 16 n² + 8 n + 1 = 8*( 2 n² + n) + 1 reszta = 1 lub a² = ( 4 n + 2) = 16 n² + 16 n + 4 = 8*( 2 n² + 2 n) + 4 reszta = 4 lub a² = ( 4 n + 3)² = 16 n² + 24 n + 9 = 8*( 2 n² + 3 n + 1) + 1 reszta = 1

Adamm: 1. liczba postaci 4k+1 (4k+1)²=(2k²+k)*8+1 2. liczba postaci 4k+2 (4k+2)²=(2k²+2k)*8+4 3. liczba postaci 4k+3 (4k+3)²=(2k²+3k+1)*8+1