Rozwiąż zadania Avernus: Zad 1. Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)= −¹₄x²+x+2. Różnica między największą i najmniejszą wartością funkcji w przedziale <0,k> gdzie k > 3 wynosi 5. Oblicz k. Zad 2. Ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6} losujemy kolejno, bez zwracania dwie liczby. Niech M oznacza punkt o współrzędnych (a,b) gdzie a jest pierwszą zaś b drugą wylosowaną liczbą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że punkt M należy do wykresu funkcji liniowej f(x)=−x+6. Zad. 3 Nieskończony ciąg a_n jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 2. Wiedząc, że pierwszy wyraz tego ciągu ma wartość 3, oblicz ile wyrazów ciągu (a_n) spełnia warunek a²_n+8+149 < 118a_n

Avernus: Zadanie drugie już mam. Jeszcze pierwsze i trzecie.

5-latek: y_max=3 musi byc y_min=−2 zeby roznica y_max−y_min=5 bo 3−(−2)=5 Policz dla jakiego x wartosc tej funkcji wynosi (−2)

Avernus: Czyli za f(x) mam podstawić −2 i rozwiązać równanie −2=−1/4x²+x+2?

5-latek: Wedlug mnie tak

Avernus: Delta wychodzi 8, i miejsca zerowe strasznie dziwne wychodzą...

5-latek: Bo widzisz ze wspolrzedna x_w paraboli nalezy do przedzialu <0,k> wiec dla x_w bedzie najwieksza wartosc tej funkcji w tym przedziale

Jerzy: f(k/2) = 7

5-latek: Nie ma dziwnych liczb

Jerzy: Jeśli :f(0) = 2 , to f(k/2) = 7 7 − 2 = 5

Avernus: Miejsca zerowe wyszły takie: 1+2 pierwiastki z dwóch / 0,5 i 1−2 pierwiastki z dwóch / 0,5 Co ja mam przez to rozumieć? XD

Avernus: Aaa, już wiem gdzie się pomyliłem

Avernus: Ale czemu f(k/2)?

Jerzy: Pomyłka. f(k) = 7

5-latek: Jerzy to moje rozumowanie jest zle ?

Avernus: A to, że f(0)=2 to wiesz skąd? Z rysunku?

Jerzy: Dobre.. f(0) − f(k) = 5 ⇔ f(k) = f(0) − 5 ⇔ f(k) = 2 − 5 = − 3 Zatem: f(k) = − 3 Podstaw do równania i oblivz k.

Avernus: Do tego równania? f(x)= −1/4x²+x+2. Nie rozumiem tego zadania ani trochę. Skąd mam wyliczyć k?

Jerzy:

	1
−		k2 + k + 2 = −3
	4

Avernus: No i dalej mi jakieś dziwne to k wychodzi. Nie wiem gdzie robie błąd.