Cagi 5-latek: Sposrod ciagow o wyrazie ogolnym

	(k2−2k−3)n+1
an=
	−n

(dobierajac odpowiednie wartosci parametru k ) wybierz ten ktory ma granice rowna liczbie 4 a) Przy wyznaczonej wartosci k zbadaj monotonicznosc ciagu a_n b) Wykaz ze kazdy z pozostalych ciagow rodziny ciagow a_n ma granice mniejsza od liczby 4 Udowodnij korzystajac z definicji granicy ciagu ze liczba 4 jest granica wybranego ciagu

Jerzy: Cześć

	−4n + 1
an =
	−n

5-latek: Witaj Na czuja mi tak wyszlo ze musi byc −4n zeby to sie skrocilo w mianowniku Ale jesli k²−2k−3=0 k₁= −1 k= 3 Ale dla k=−1 nie dostane (−4) natomiast dla k=1 dostane

Jerzy: k² − 2k −3 = −4 ⇔ (k − 1)² = 0 ⇔ k = 1

5-latek: A widzisz tak to nalezalo zrobic .