Ciagi zadania maturalne 5-latek: dalej wlasnosci ciagow Dany jest ciag o wyrazie ogolnym

	pn2−1
bn=
	(p−1)n2+1

Dla jakich wartosci parametru p spelniony jest warunek lim n→∞b_n=p Okresl ciag b_n dla wyznaczonego parametry p

Mila:

p
	=p
p−1

5-latek: Mysle tak jesli p−1=0 czyli p=1 to limb_n = ∞

	n2(p−1/n2		p
Jesli p−1≠0 to limn→∞bn=		=
	n2(p−1)+1/n2		p−1

p
	=p
p−1

p= p²−p p²−2p=0 ⇒p(p−2)=0 to p=0 lub p=2 dla p=0

	−1
bn=
	−n2+1

dla p=2

	2n2−1
bn=
	n2+1

5-latek:

Mila: Tak.

Mila: Dobranoc

5-latek: Dziekuje za sprawdzenie Nie bede zakladal nowego temat

	4−2n
mam ciag an=
	3n+5

	2n−4
Moge go zapisac tak an= −		?
	3n+5

Mila: Tak

5-latek: Dobranoc Milu