Ciągi geometryczne amator: Suma czterech początkowych wyrazów nieskończonego ciagu geometrycznego jest równa 40/27. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu, jeżeli suma wszystkich jego wyrazów wynosi 3/2

Tadeusz:

	40
a1(1+q+q2+q3)=
	27

a1		3
	=
1−q		2

i licz

5-latek: Idzie to policzyc ale to troche męczarnia jest

	40		40
a1=		=
	27(1+q+q2+q3)		27+27q+27q2+27q3

	1		40
S= U{40}{(27+27q+27q2+27q3)*		=
	(1−q)		27−27q4

40		3
	=
27−27q4		2

80= 81−81q⁴ ⇒q⁴=1 q=1 lu q=−1 Tyko bierzemy q=−1

5-latek: Chociaz w sumie nie

+++: Źle |q|<1

5-latek: No to w takim razie kicha (

Adamm: a₁+a₂+a₃+a₄=40/27 a₁+a₂+...=3/2

	1		1−q4
a1*		=3/2 oraz a1*		=40/27 przy czym |q|<1
	1−q		1−q

1−q⁴=80/81 q⁴=1/81 q=1/3 lub q=−1/3

+++: 1+q+q²+q³= (1+q)(1+q²)

	3
a1=		*(1−q)
	2

	80		1		1
(1−q4)=		⇒ q=		v q=−
	81		3		3

a₁=1 v a₁=2

Adamm: tak właściwie to miałeś dobrze 5−latek tylko w ostatnim ci coś nie poszło

5-latek: No bo Adamm dla mnie 80−81=−81 ( 80= 81−81q⁴ −1= −81q⁴

	1		1		1
81q4=1 to q4=		q=		lub q= −
	81		3		3

Adamm: ile to jest 0−3 ? wspomnienia mam okropne, ale nadal się z tego śmieję

5-latek: