oszacowanie wilczór:

	n
Jak udowodnić, że		≤3
	n√n!

kobiETA: matematycznie

5-latek: Ojj kobiETO i na co Ci to

kobiETA: Do udowodnienia nierówności

5-latek: Tak spiewala kiedys Maryla Rodowicz

Adamm: przez indukcję

Adamm: nⁿ≤3ⁿn! 1. n=1 to 1≤3 2. 3ⁿn!≥nⁿ dla pewnego n≥1 3. 3ⁿ⁺¹n!≥3(n+1)nⁿ 3(n+1)nⁿ−(n+1)ⁿ⁺¹=(n+1)*(3nⁿ−(n+1)ⁿ)=3*(n+1)(3−(1+1/n)ⁿ)≥3(n+1)*(3−e)≥0 skąd 3(n+1)nⁿ≥(n+1)ⁿ⁺¹ na mocy indukcji zostało udowodnione

wilczor: Dzieki!