Jeśli kąt ostry ma miarę α workowy221: Jeśli kąt ostry ma miarę α i 2sinα=3cosα, to: A. cosα=2√13/13 B. sinα=2√13/13 C. cosα=2√5/5 D. sinα=2√5/5 Proszę o dokładne wytłumaczenie.

krejzol: 2sinα=3cosα, więc 4sin²α=9cos²α Ale 4sin²α=4−4cos²α (jedynka trygonoemtryczna), więc 4−4cos²α=9cos²α

	4		4		2		2√13
więc 4=13cos2α, więc cos2α=		, więc cosα=√		=		=
	13		13		√13		13

cosinus:

	3
2sinα=3cosα ⇒ tgα=
	2

	2		2√13
cosα=		=
	√13		13

Odp: A