Wyznacz wszystkie wartosci parametru m monika: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta l o równaniu y=mx+(m−3) nie ma punktów wspólnych z okręgiem o środku w punkcie S=(−2,0) i promieniu r=√5

5-latek: Rownanie okregu jest takie (x+2)²+y²=5 Wstaw do rowna nia okregu rowna nie prostej i Δ<0

5-latek: y²= (mx+m−3)(mx+m−3)= m²x²+m²x−3mx+m²x+m²−3m−3mx−3m+9= =m²x²+2m²x−6mx+m²−6m+9 = m²x²+x(2m²−6m)+m²−6m+9

piotr:

	1
Δ=8 (−2 − 3 m + 2 m2)>0 ⇒ −		< m < 2
	2

piotr: (m²+1)x² + (2 m²− 6m+4)x + m² − 6m + 8 = 0

monika: Dzięki