enter: Wyznacz wszystkie całkowite wartości k, dla których funkcja k²-k-2 f(x)= ----------- x²- (k-2)x+k-4 k-4 osiąga minimum i ma dwa miejsca zerowe. **** wiem, że Δ≥0 a>0 rozwiązałam, ale obliczenia są skomplikowane i nie dałam rady, pomożecie?

coco: warunki zad . określiłaś dobrze przy czym k≠ 4 1/ a >0 rozłożymy licznik na czynniki i będzie prościej k² -k -2 Δ= 9 VΔ =3 k1 =1 k2 = - 2 czyli licznik możesz rozpisać ( k -1)( k +2) zatem a >0 <=> (k-1)(k+2)( k-4)>0 a >0 gdy k ∈(-2, 1) U ( 4, ∞) 2/ Δ≥ 0 k² -k -2 Δ =(k -2)² - 4 (k-4) * -------------- ( skrócimy (k-4) k -4 czyli Δ =k² -4k +4 - 4k² +4k +8 = -3 k² +12 -3k² +12 ≥ 0 I : (-3) k² -4 ≤ 0 ( zmiana zwrotu ) Δ≥ 0 dla k∈<-2,2> wybierając cz. wspólną 1) i 2)otrzymamy odp k ⊂( - 2, 1 )

michaś: czy przypadkiem k² − k − 2 to nie jest (k+1)(k−2)? wtedy wyjdzie (k+1)(k−2)(k−4)>0 więc k⊂(−1;2)u(4;+∞)

michaś: Więc ostateczna odpowiedź to: k∊(−1,2)

marecki: dokładnie 'coco' źle ma wyznaczone miejsca zerowe k1 i k2; )) Pozdrawiam ; )

wojtek: a ja mam pytanie: dlaczego jeśli funkcja ma mieć 2 miejsca zerowe, to delta może być równa zeru?

krystek: (x−2)²=(x−2)x−2)ma 2 m zerowe czyli jedno podwójne gdy dwa różne wtedy Δ>0

wojtek: aaaaa, faktycznie. dzięki po raz kolejny, krystek