Rozwinąć w szereg Taylora funkcje: pingwinek120: Dobry wieczór , nie mogę sobie poradzić z taki zadaniem , poniewaz nie wiem jak i od czego mam zacząć:( Mam taka funkcję i mam ją rozwinąć w szereg Taylora

	1−x+x2
f(x)=		w otoczeniu punktu x=0
	1+x+x2

Jakieś pomysły , wskazówki ?

lol: ⇔∏

pingwinek120: "lol" wskazówka tego typu jest mi akurat niepotrzebna

jc:

	2x		1−x
f(x)=1−		= 1−2x		=1−2x(1−x)(1+x3+x6+x9+...)=
	1+x+x2		1−x3

1−2x+2x²−2x⁴+2x⁴−2x⁷+2x⁸− . . .

pingwinek120: jc skąd sie pojawiło to przekształcenie w 1 członie ?

pingwinek120: dobra już wiem

pingwinek120: jednak nie wiem skąd wzięło sie to wyrażenie w ostatnim nawiasie "(1+x³+x⁶+...)"? A tak bardzo dziękuje Ci za pomoc

jc: Wzór na sumę szeregu geometrycznego:

	1
1+q+q2+q3+...=		dla q=x3.
	1−q