matematykaszkolna.pl
Figura i długość łuku. Ola: Cześć emotka Mam problem z zadaniem: Obliczyć długość łuku krzywej będącej wykresem funkcji: x(t)=cos3t y(t)=sin3t
 π 
a>0, b>0, 0≤t≤

 2 
I mam na końcu pytanie jaka to figura. Nie jestem pewna czy dobrze to rozwiązuję, ponieważ nie biorę pod uwagę założen a i b − nie wiem do końca czego one dotyczą. Długość łuku wyszła mi 2 ale nie wiem czy dobrze i nie mam pojęcia jak odpowiedzieć na pytanie jaka to figura, jak postępować w takim przypadku?
5 kwi 22:28
5 kwi 22:32
Adamm: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x(t)%3Dcos%5E3(t),+y(t)%3Dsin%5E3(t)+draw+for+t+from+0+to+pi%2F2 tutaj masz rysunek, długość to najwyraźniej 1,5, coś skopałeś
5 kwi 22:36
Ola: No dobra, faktycznie miałam błąd w obliczeniach, teraz już jest okej. Podałam też przez przypadek błędną treść x(t)=cos2t y(t)=sin2t
 π 
a>0, b>0, 0≤t≤

 2 
i wtedy wychodzi 2 i Wolphram to potwierdza. Jednak nadal nie wiem w jaki sposób określić jaka to figura, na jakiej podstawie o tym się decyduje?
5 kwi 22:46
Adamm: teraz jest bardzo łatwo y=1−x to równanie prostej
5 kwi 22:49
Ola: Dzięki za pomoc, ale głupio się przyznać ale kompletnie nie wiem skąd się to bierze... W innych przypadkach będzie podobnie? Jak znaleźć tą dalszą postać i jak w przypadku asteroid i innych takich poznać, że to o nie chodzi, gdzie mogę o czymś przeczytać czy coś?
5 kwi 22:57
Adamm: wiesz ile jest rodzajów krzywych parametrycznych? chciałbym sam wiedzieć jak je rozpoznać
5 kwi 23:01
Ola: Akurat to miałam takie zadanie na jednym z kolokwiów więc chciałam dopytać jak mogę uzupełnić więdzę odnośnie tego, ale skoro nie jest to tak proste, to jak sobie z tym radzić? A w tym drugim jak doszedłeś do tego, ze to jest y=1−x, czy coś jest co na to wpływa, cokolwiek czy muszę strzelać?
5 kwi 23:03
Adamm: to jest bardzo łatwe ponieważ sin2x+cos2x=1 tutaj znajomość funkcji trygonometrycznych, i trochę pomyślunku, pomaga
5 kwi 23:06
Adamm: oczywiście to tylko odcinek, nie cała prosta
5 kwi 23:06
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick