Figura i długość łuku.
Ola: Cześć
![emotka](emots/1/mruga.gif)
Mam problem z zadaniem:
Obliczyć długość łuku krzywej będącej wykresem funkcji:
x(t)=cos
3t
y(t)=sin
3t
I mam na końcu pytanie jaka to figura.
Nie jestem pewna czy dobrze to rozwiązuję, ponieważ nie biorę pod uwagę założen a i b − nie
wiem do końca czego one dotyczą.
Długość łuku wyszła mi
√2 ale nie wiem czy dobrze i nie mam pojęcia jak odpowiedzieć na
pytanie jaka to figura, jak postępować w takim przypadku?
5 kwi 22:28
5 kwi 22:32
5 kwi 22:36
Ola: No dobra, faktycznie miałam błąd w obliczeniach, teraz już jest okej.
Podałam też przez przypadek błędną treść
x(t)=cos
2t
y(t)=sin
2t
i wtedy wychodzi
√2 i Wolphram to potwierdza.
Jednak nadal nie wiem w jaki sposób określić jaka to figura, na jakiej podstawie o tym się
decyduje?
5 kwi 22:46
Adamm: teraz jest bardzo łatwo
y=1−x
to równanie prostej
5 kwi 22:49
Ola: Dzięki za pomoc, ale głupio się przyznać ale kompletnie nie wiem skąd się to bierze...
W innych przypadkach będzie podobnie?
Jak znaleźć tą dalszą postać i jak w przypadku asteroid i innych takich poznać, że to o nie
chodzi, gdzie mogę o czymś przeczytać czy coś?
5 kwi 22:57
Adamm: wiesz ile jest rodzajów krzywych parametrycznych?
chciałbym sam wiedzieć jak je rozpoznać
5 kwi 23:01
Ola: Akurat to miałam takie zadanie na jednym z kolokwiów więc chciałam dopytać jak mogę uzupełnić
więdzę odnośnie tego, ale skoro nie jest to tak proste, to jak sobie z tym radzić?
A w tym drugim jak doszedłeś do tego, ze to jest y=1−x, czy coś jest co na to wpływa, cokolwiek
czy muszę strzelać?
5 kwi 23:03
Adamm: to jest bardzo łatwe ponieważ sin2x+cos2x=1
tutaj znajomość funkcji trygonometrycznych, i trochę pomyślunku, pomaga
5 kwi 23:06
Adamm: oczywiście to tylko odcinek, nie cała prosta
5 kwi 23:06