Trygonometria - nierówności lumocolor: Rozwiąż równania: tg(2x−1) ≤ √3 cos (x/2 + π/4) ≥ − 1/2 Tak, wiem, że pierwsze z nich już jest tutaj rozwiązane https://matematykaszkolna.pl/forum/212775.html ale rozwiązanie nie ma nic wspólnego z odpowiedziami z tyłu książki... proszę o pomoc

Jerzy: A jaką masz odpowiedź do pierwszego ?

lumocolor: x ∊ ( − π/12 + kπ/2 , π/3 + kπ/2> tą część π/3 + kπ/2 policzyłam, nie wiem jednak skąd − π/12 + kπ/2

Jerzy: A jak policzyłaś tą część ?

lumocolor: Za √3 wstawiłam tg π/3 2x − π/3 ≤ π/3 x ≤ π/3

Jerzy: To się zdecyduj , czy jest : tg(2x − 1) , czy jest tg(2x − π/3)

lumocolor: Pardon, niedopatrzenie. Nie ma się co wściekać tg(2x − π/3) ≤ √3 ale to nie zmienia faktu że nie mam tej części − π/12 + kπ/2

Jerzy: 2x − π/3 ∊ ( −π/2 + kπ ; π/3 + kπ] ..... licz x i dostaniesz to co w odpowiedzi.

lumocolor: a skąd się bierze ten przedział ( −π/2 + kπ ; π/3 + kπ] ?

Jerzy: Poptrz na wykres funkcji: f(x) = tgx

lumocolor: wg wykresu x ∊ (−π/2 + kπ,π/2 + kπ) x − π/6 ∊ (−π/2 + π/6 + kπ,π/2 + π/6 + kπ) → (−π/3 + kπ,2π/3 + kπ) 2x − π/3 ∊ (2* −π/3 + kπ, 2* 2π/3 + kπ) ≠ ( −π/2 + kπ ; π/3 + kπ] no więc co robię źle?

Jerzy: Wg wykresu: x ∊ ( − π/2 ; π/3]

Jerzy: Oczywiście to, co napisałem wyżej, dotyczy tylko przedziału (−π/2 ; π/2)

lumocolor: ok, a masz jakiś pomysł na drugie? cos (x/2 + π/4) ≥ − 1/2