prawdopodobienstwo k: Jest 50 pytań egzaminacyjnych. Każdy zdający losuje kartkę z trzema pytaniami. Ile może być zestawów pytań? Niech A_k(k= 0;1;2;3) oznacza zdarzenie: zdający umie odpowiedzieć na k pytań z kartki. Obliczyć P(Ak) przy założeniu, że zdający zna odpowiedzi na 25 pytań.Obliczyć prawdopodobieństwo p, ze zdający odpowie co najmniej na jedno pytanie.

kochanus_niepospolitus: Ile jest zestawów? No i w czym problem? Prawdopodobieństwo? Z przeciwnego liczysz (czyli 1 − 'nie odpowie na żadne pytanie' ) i po problemie

Jerzy:

	50 3
|Ω| =

k = 0

	25 3
IA0| =

k = 1

	25 1		25 2
|A1| =		*

k = 2

	25 2		25 1
|A2I =		*

k = 3 |A₃| = N}25}{3} B − odpowie na co najmniej na jedno B' − nie opdowie na żadne

	25 3
P(B) = 1 − P(B') = 1 −
	50 3

k: Zrobiłem tak, że do 1 kartki możemy wziąć kombinację 3 pytań, czyli do pierwszej kartki możęmy wybrać pytania na (50 po 30) sposobów, do drugiej ((50−3) po 3) i tak dalej aż 16 zestaw (16 ponieważ 50/3 =16 mod 2.) będzie miał postać (5 po 3), czyl ilość różnych zestawów to (50 po 3) * (47 po 3) * ... *(5 po 3) = 47! / 3¹6, dobrze?

Jerzy: Masz rozwiązanie powyżej.

k: Dzięki