zadanko Michał :): Wykaż że jeśli dla dowolnych liczb rzeczywistych ,x' i ,y' prawdziwa jest nierówność x+y=2√2 , to x*y≤2 . Wydaje sie banalnie ale nie przychodzi mi do glowy żaden pomysł

krejzol: x+y=2√2, więc y=2√2−x Mamy pokazać, że x(2√2−x) ≤2 czyli, że −x² +2√2 −2 ≤0 czyli, że x²−2√2 +2≥0 czyli, że (x−√2)²≥ 0 jest ok

Michał :): Takie proste.. dzięki