ciągi ola: wyznacz wzór ogólny nieskończonego ciągu geometrycznego jeśli suma jego wyrazów jest równa ¹⁶₃ a suma kwadratów jego wyrazów jest równa ²⁵⁶₁₅

Janek191: Napisz te ułamki za pomocą litery U

ola: możesz jaśniej?

Pytający: Pisz ułamki używając wielkiej litery U, wtedy zapis jest przejrzystszy. ¹₁ − u {1}{1}

1
	− U {1}{1}
1

Pytający: a_n=aqⁿ⁻¹, a₁=a, q_a=q, |q|<1 b_n=a_n²=a²q²ⁿ⁻², b₁=a², q_b=q²

a		16		16(1−q)
	=		⇒ a=
1−q		3		3

a2		256
	=
1−q2		15

	16(1−q)		1		256
(		)2*		=
	3		1−q2		15

256(1−q)2		256
	=
9(1−q)(1+q)		15

(1−q)		1
	=
9(1+q)		15

15(1−q)=9(1+q) 15−15q=9+9q 24q=6

	1
q=
	4

	16(1−q)		3   16*   4
a=		=		=4
	3		3

	1
an=4*(		)n−1=4*41−n=42−n
	4