Planimetria Artus: Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny którego wysokość opuszczona na przeciwprostokątna ma długość 3. Obliczyłem, że: a=3√2 c=a/√2 czyli 6 natomiast promień wychodzi mi błędnie.. r=(a+b−c)/2 r=(a+a−c)/2 r=(3√2 + 3√2 −6) /2 r=6√2−6/2 r=3√2−6 powinno wyjść r=3√2 −3.. gdzie leży błąd Z góry dziękuję za szczegółowe wytłumaczenie w czym problem.

Artus: Już chyba wiem.. powinienem wyciągnąć 6 przed nawias, czyli 6(√2−1)/2 = 3√2−3 !

Mila: |AB|=6 a²+a²=6² 2a²=36 a²=18 a=3√2 ============== I sposób:

	1
PΔ=		a2=9
	2

	3√2+3√2+6
PΔ=		*r
	2

(3√2+3)*r=9 /*(3√2−3) (9*2−9)*r=9*(3√2−3) 9r=9*(3√2−3) r=3√2−3=3*(√2−1) II sposób

	1
R=3− promień okręgu opisanego na Δprostokatnym [ R=		c]
	2

a+b=2r+2R u nas a+a=2r+2*3 3√2+3√2−6=2r 2r=6√2−6 /:2 r=3√2−3 ======