Planimetria
Artus: Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny którego wysokość opuszczona
na przeciwprostokątna ma długość 3.
Obliczyłem, że:
a=3
√2
c=a/
√2 czyli 6
natomiast promień wychodzi mi błędnie..
r=(a+b−c)/2
r=(a+a−c)/2
r=(3
√2 + 3
√2 −6) /2
r=6
√2−6/2
r=3
√2−6
powinno wyjść r=3
√2 −3.. gdzie leży błąd
![](emots/2/pytajnik.gif)
Z góry dziękuję za szczegółowe wytłumaczenie w czym problem.
4 kwi 18:47
Artus: Już chyba wiem.. powinienem wyciągnąć 6 przed nawias, czyli 6(√2−1)/2 = 3√2−3 !
4 kwi 18:50
Mila:
![rysunek](rys/131306.png)
|AB|=6
a
2+a
2=6
2
2a
2=36
a
2=18
a=3
√2
==============
I sposób:
(3
√2+3)*r=9 /*(3
√2−3)
(9*2−9)*r=9*(3
√2−3)
9r=9*(3
√2−3)
r=3
√2−3=3*(
√2−1)
II sposób
| 1 | |
R=3− promień okręgu opisanego na Δprostokatnym [ R= |
| c] |
| 2 | |
a+b=2r+2R
u nas
a+a=2r+2*3
3
√2+3
√2−6=2r
2r=6
√2−6 /:2
r=3
√2−3
======
4 kwi 19:11