zadanko
Michał :): Liczby rzeczywiste a i b spełniają warunki ab=5 oraz a4+b4=100. Wyznacz a2+b2. Zawiesiłem
się
i jakoś nie moge tego zrobic...
4 kwi 18:25
kochanus_niepospolitus:
wskazówka:
a4 + b4 = (a2 + b2)2 − 2ab
4 kwi 18:26
Jack: *poprawka co do postu kochanus
− 2a2b2
4 kwi 18:28
powrócony z otchłani:
Racja racja ... na szybkiego pisalem bo trza bylo odchodzic od komputera
4 kwi 18:30
Michał :): Tylko jak mam a2+b2=100+2a2b2 to mogę 2a2b2 zrobić jako 2(ab)2 ?
4 kwi 18:35
Jack:
Z wlasnosci potegowania:
a2*b2 = (a*b)2
4 kwi 18:43
Michał :): no okej to mi wyszło − dzięki
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
. A jest ten wzór w tablicach bo chyba go nie widziałem ?
4 kwi 18:47
Jack: W gimnazjum powinien byc. Dokładniej w drugiej klasie.
4 kwi 18:48
Iryt:
a*b=5 oraz a4+b4=100
a4+b4=(a2+b2)2−2*a2*b2
100=(a2+b2)2−2*(a*b)2
100=(a2+b2)2−2*52
100+50=(a2+b2)2
4 kwi 18:50
Jack: Jesli nie znasz tego typu wlasnosci to albo sie doucz
![emotka](emots/1/mruga.gif)
Albo
Metoda prob i bledow. Podstawiaj dane i sprawdzaj , jesli dla kilku roznych liczb bedzie ok to
jest ok
Np.
Wezmy 3 i 5
3
2 * 5
2 = 9 * 25 = 225
Teraz spróbujmy
(3*5)
2 = 15
2 = 225
Zgadza sie.
No i z tego wniosek ze raczej jest prawda.
Przy czym do takich przykladow np. Nie bierz dwojki bo 2*2 = 2+2 = 2
2 dlatrgo moze cos nie
wyjsc
W sensie trzeba brac z glowa
4 kwi 18:52
Michał :): Okej , dzięki za rade
4 kwi 18:54