Rysowanie wykresu zaanetad: Mam wyznaczyć zbiór wartości funkcji f(x)=sin⁴x+cos⁴x, wyszło mi że f(x)=1−¹₂sin²2x Wiem, że nie potrzeba tego rysować, ale jeżeli bym chciała, to jak to zrobić?

zaanetad: Mam przyrównać do 0 a później poprzenosić?

kochanus_niepospolitus: rysujesz na początek: g(x) = sinx (prościzna) 'zagęszczasz' przedziały dwukrotnie i powstaje Ci h(x) = sin(2x) nakładasz ² (przy szkicu jest to niemalże tak jakby się zrobiło moduł). Patrz rysunek

zaanetad: No okej a co z tą 1 i 1/2 ?

kochanus_niepospolitus: z rysunku widzisz, że sin²(2x) ∊ <0;1> więc: 0.5sin²(2x) ∊ <0 ; 0.5 > −0.5sin²(2x) ∊ <−0.5 ; 0 > 1−0.5sin²(2x) ∊ <1−0.5 ; 1+0 > ... czyli <0.5 ; 1> i masz zbiór wartości funkcji f(x)

zaanetad: A no tak dziękuje

kochanus_niepospolitus: a jakbyś chciała to naszkicować to: czerwony wykres 'ściaśniasz o pół (tak aby y=0.5 była maksymalną wartością przyjmowaną) następnie odbijasz symetrycznie względem osi OX (więc wszystko ląduje poniżej osi OX) następnie cały wykres 'podnosisz' o 1 do góry I masz wykres (a raczej szkic wykresu) funkcji f(x).