Wyznacz ciąg arytmetyczny an Kasia221: Wyznacz ciąg arytmetyczny ( klamra ) a1 + a2 = 7 a1 × a2 = 10 Mógłby ktoś wytłumaczyć jak takie zadania robić ? Cały czas jak liczę to wychodzą mi bzdury.

kochanus_niepospolitus: a₂ = a₁+r (z definicji ciągu arytmetycznego) i mamy: 2a₁ + r = 7 −> r = 7 − 2a₁ a₁*(a₁+r) = 10 ⇒ a₁*(a₁ + 7 − 2a₁) = 10 ⇒ ... wyznaczasz a₁ a następnie r

Kasia221: 2a1 + r =7 a1² + a1r = 10 r= 7 − 2a1 a1² + a1× ( 7 −2a1 ) = 10 a1² + 7a1 − 2a1² = 10 − a1² + 7a1 − 10 = 0 Δ = 49 − 4 ×(−1) ×(−10) = 49 − 40 = 9 √Δ = 3 a = 5 albo a = 2 Czyli dalej wyznaczać raz podstawiając za a1 5 a raz 2 ?

kochanus_niepospolitus: tak dla a₁ = 5 masz r = −3 (ciąg malejący) dla a₁ = 2 masz r = 3 (ciąg rosnący) i będzie: a₁ = 5 ; a₂ = 2 lub a₁ = 2 ; a₂ = 5

Kasia221: Ok, dziękuje