Skorzystaj ze faktu zbieżności odpowiedniego szeregu aby udowodnić następujące
Jola: n−>
∞
n−>
∞
4 kwi 13:44
powrócony z otchłani:
a) co bedzie wieksze iloczyn kolejny n liczb czy iloczyn 3 'n razy'
![](emots/2/pytajnik.gif)
b) co bedzie wieksze ... iloczyn kolejnych n liczb czy iloczyn liczby n 'n razy'?
4 kwi 13:50
jc:
35 / 5! = (3/1) (3/2) (3/3) (3/4) (3/5) ≤ 3*2*1*1*(3/5) ≤ 18/5
ogólnie 3n /n! ≤ 18/n →0, wniosek 3n/n! →0.
5! / 5n = (5/5)(4/5)(3/5)(2/5)(1/5) ≤ 1*1*1*1*(1/5) = 1/5
ogólnie n!/nn ≤ 1/n →0, wniosek n!/nn →0.
4 kwi 13:54