Ciagi i granice 5-latek: mam obliczyc taka granice korzystajac z tw o 3 ciagach a_n= ⁿ√n²+n+1 jednak chyba nie musze tutaj korzystac z tego tw gdyz lim n→∞ⁿ√n²(1+1/n+1/n²= limn→∞(ⁿ√n)²*ⁿ√1= 1²*1=1

Kacpero21092: Skoro masz w poleceniu z tw o 3 ciągach to tak to licz. Z prawej strony ogranicz to 3*n², a z lewej samym n².

5-latek: Dobrze

jc: A potrafisz uzasadnić pierwszą równość w ostatniej linii?

5-latek: Dobry wieczor jc Nie . Tak rozwiazany taki przyklad miale w ksiazce Dziubinski Siewierski Matematyka dla wyzszych szkol technicznych tom1 .

Kacpero21092:

	1		1
Prawdopodobnie jc chodzi o to,że nie możesz uznać, że skoro		oraz		zbiegają do
	n		n2

0, to nie napiszesz ich w dalszym liczeniu granicy. Jeżeli chcesz tak zrobić to musisz się pozbyć całkowicie limesa. Nie można granic liczyć tzw. "etapami".

KKrzysiek: 5−latek, masz może jakiś stary podręcznik do równań rózniczkowych? W sensie jakiś zbiór zadań z przykładami.

5-latek: mam tylko takie dwie Herbert Goering Elementarne metody rozwiazywania rownan rozniczkowych (1971r Biblioteczka matematyczne 29 Wojciech Bienko O rownaniach rozniczkowych (1972r

5-latek:

	1
Masz racje . ja to		i U[1}{n2} opuscilem (bo myslalem ze to jest juz niewazne ) ale tam
	n

w przykladzie zostalo . czyli nauczka na drugi raz zeby za duzo nie myslec

Adamm: 1≤ⁿ√n²+n+1≤ⁿ√3*n² i twierdzenie o 3 ciągach