Zadania z funkcji wymiernych Tert298: 1. Wykonaj działania

x−2		x2−1		1
	+		−
x2−4x		x2−8x+16		2x

Dlaczego w tym wyrażeniu wspólnym mianownikiem ma być 2(x−4)² a nie 2x(x−4)²?

	2x		x		1
Podobnie tutaj:		−		−
	x2−4x+4		x2−2x		x+1

Dlaczego (x+1)(x−2)² a nie x(x+1)(x−2)² i jak do tego dojść? To zadanie ma jeszcze dwa podpunkty, które robiłem wg tego samego schematu i tam mi wychodziło jak należy... 2. Czy równania wymierne można rozwiązywać tak jak nierówności, czyli poprzez przeniesienie wszystkich wyrażeń na lewą stronę i zostawienie po prawej samego zera, rozszerzenie wszystkich do wspólnego mianownika a następnie pomnożenie uzyskanego licznika i mianownika przez siebie i wyliczenie pierwiastków z uzyskanych postaci iloczynowych?

Powracający: nr 2 −tak

Powracający: Moim zdaniem powinno byc 2x(x−4)² rowniez x(x−2)²(x+1)

Tert298: Ok, dzięki, czyli wychodzi na to, że w odpowiedziach w książce są błędy.

g: A czy ten x nie skróci się z licznikiem? ad. 2 dlaczego na koniec mnożysz licznik przez mianownik? pierwiastki licznika są rozwiązaniem zadania, a pierwiastki mianownika stanowią dziury w dziedzinie funkcji. Po wymnożeniu stracisz kontrolę nad tym które pierwiastki są skąd.

Tert298: 1. Właśnie przeszło mi to przez myśl i sprawdzę to jeszcze. 2. A no tak, tzn. ja nie wymnażałem licznika i mianownika przez siebie tylko ustawiałem je w postaci jednego wielomianu zachowując postaci iloczynowe i w efekcie pierwiastki z mianownika wykluczałem z dziedziny a rozwiązaniem były tylko te z licznika i w sumie to nie wiem po co dokładałem sobie robotę.